משפחת אנקאווא ידועה בתרומתה למוזיקה הליטורגית של הקהילות היהודיות במגרב.
המוזיקה של בתי הכנסת בוהראן ובתלמסאן, המושפעת עמוקות מן המסורת המוזיקלית האנדלוסית (המאלוף והשעבי), מהווה מורשת בעלת עושר יוצא דופן. פיוטים רבים שחיברו בני המשפחה עדיין מושרים כיום בקהילות שהשתקעו בצרפת, בישראל, בקנדה ובארצות הברית.
הפיוט המפורסם ביותר המיוחס לרב אפרים אלנקאווא הוא שיר ליטורגי לראש השנה, הבנוי על פי אקרוסטיכון אלפביתי. לחנו, בהשראה ערבית-אנדלוסית, נחשב לאחד היפים שברפרטואר הליטורגי של צפון אפריקה. פיוט זה עדיין מושר בבתי כנסת מסוימים מן המסורת של והראן ותלמסאן, ובכך משמר את קולו של מייסד השושלת לאורך הדורות.
הקהילות היהודיות בוהראן ובתלמסאן פיתחו סגנון מוזיקלי ליטורגי ייחודי, המשלב את המסורות העבריות מימי הביניים עם המקאמים של המוזיקה הערבית-אנדלוסית. המאלוף (מוזיקה ערבית-אנדלוסית קלאסית) והשעבי (מוזיקה עממית) השפיעו עמוקות על נגינת התפילה בבית הכנסת. חזנים מבני משפחת אנקאווא נודעו בשליטתם ברפרטואר מורכב זה. מורשת בלתי מוחשית זו, המאוימת בשל פיזור הקהילות לאחר 1962, נתונה כיום למאמצי שימור מצד עמותות תרבות בצרפת ובישראל.
MMJMM מתעד שני אסופות ליטורגיות מרכזיות: מחזור והראן בחמישה כרכים (בעקבות יציאת הקהילה לליבורנו ב-1669) ומחזור תיטואן, הכולל 231 פיוטים של המגורשים.