L'anno 1391 costituisce una rottura maggiore nella storia dell'ebraismo iberico.
I pogrom scoppiarono in Castiglia e in Aragona, scatenati dalla predicazione carica d'odio dell'arcidiacono Ferrand Martínez de Écija. Dal 1388, questo ecclesiastico fanatico percorreva l'Andalusia, chiamando apertamente alla distruzione delle sinagoghe e alla conversione forzata degli ebrei, nonostante i divieti reali. Il 6 giugno 1391, il quartiere ebraico (juderìa) di Siviglia fu invaso dalla folla: centinaia di ebrei furono massacrati, le sinagoghe saccheggiate e bruciate. In tre mesi, la violenza si estese a più di 70 città, tra cui Córdoba, Toledo, Barcellona e Valencia. Gli Encaoua figurano tra le famiglie che resistettero alla conversione forzata.
La caratteristica di conseguenze più gravi dei massacri del 1391 fu l'ondata massiccia di conversioni forzate. Decine di migliaia di ebrei accettarono il battesimo sotto la minaccia immediata della morte. Questi 'Nuovi Cristiani' o conversos — spesso designati in modo peggiorativo come marrani — formarono una categoria sociale nuova e problematica. Molti continuarono a praticare segretamente l'ebraismo (cripto-ebraismo), il che suscitò un sospetto permanente da parte delle autorità ecclesiastiche. Questa diffidenza alimentò direttamente la creazione dell'Inquisizione spagnola nel 1478, e poi il decreto di espulsione del 1492. Gli Encaoua che rifiutarono la conversione — come Rav Yaakov di Siviglia — scelsero il martirio (kiddush Hashem) o la fuga verso il Nord Africa, mantenendo intatta la catena di trasmissione rabbinica.
Gli eventi del 1391 segnano la fine definitiva di quello che gli storici chiamano 'l'età dell'oro' dell'ebraismo iberico. Secondo lo storico Yitzhak Baer, i massacri distrussero le fondamenta istituzionali ed economiche della maggior parte delle grandi comunità ebraiche di Spagna. Gli Encaoua, presenti a Toledo, Siviglia e Saragozza, si trovarono al cuore di questa catastrofe. La risposta della famiglia fu duplice: certe rami scelsero il martirio e la fedeltà assoluta alla fede (come Israël Al-Naqua e Yaakov Encaoua), altre presero la via dell'esilio verso terre più ospitali — Éphraïm, figlio di Israël, portando con sé l'eredità intellettuale paterna verso Tlemcen. Il rabbinato degli Encaoua in Spagna terminava, ma si trasformava in un rabbinato maghrebino che sarebbe durato cinque secoli.
È in seguito ai massacri del 1391 che la comunità ebraica di Tlemcen prende slancio, accogliendo i primi rifugiati iberici e i loro lignaggi rabbinici. MMJMM documenta la loro traiettoria.